En el primer post he hablado sobre como es físicamente imposible que cuerpos grandes (King Kong en este caso) realizasen algunos movimientos.
En este post voy a hablar de qué pasa cuando reduces a un ser humano.
El universo de la ciencia ficción está plagado de personas que disminuyen (desde los protagonistas de películas como El increible hombre menguante, Un viaje alucinante, El chip prodigioso, ... hasta superheroes como Ant-man y Wasp en Marvel).
Para empezar nos encontramos ya un problema enorme: ¿cómo?
Hay dos tipos de formas de hacerlo: con reducción de masa o sin reducción.
Si la masa no se reduce la densidad del cuerpo aumenta como el inverso del cubo. Y en el caso que si la haya tendríamos que ver que pasaría con esa energía.
Como ilustración veamos con un programa en Java que pasaría en ambos casos. Además he añadido la frecuencia de voces que seríamos capaces de emitir.
Instrucciones: donde pone escala hay que poner el número de veces que SE REDUCE el cuerpo y en m0 la masa del cuerpo que se reduce. Se le da a enter y aparece en rojo, primero la densidad del cuerpo en el caso que su masa quedase constante, más abajo la energía que se produciría si la densidad se mantuviese constante y la masa se transformase en energía.
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archive="descinst.jar,http://recursostic.educacion.es/descartes/web/plugin/descinst.jar"
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Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Eso es todo. Espero los comentarios
domingo, 24 de octubre de 2010
martes, 12 de octubre de 2010
King Kong y la ley de la escala
Preparando mi primera entrada en el blog decidí ver la última película de King Kong. Esta última versión está dirigida por el conocido director neozelandés Peter Jackson, famoso por las entregas del Señor de los Anillos.
Nunca había visto ninguna película de King Kong y la verdad es que no me defraudó: aventura, acción, drama...
Lo que si que eche de menos fue un poco de fiabilidad científica, os voy a explicar porqué.
Antes que nada voy a definir las herramientas y leyes que voy a utilizar:
Los gorilas machos tienen un tamaño de entre 1.65-1.75 m y un peso de 140-200 kg (para simplificar los datos supongamos que los gorilas miden 1.75 y pesan 180 kg).
Por los datos facilitados en
la película se puede estimar el tamaño de King Kong como de unos 7 metros, lo cual nos da un factor de escala de 4 (7/1.75). Esto significa que, por la ley de la escala, el volumen de King Kong (y por tanto el peso ya que la densidad se considera constante) es 4 al cubo veces mas, es decir 64 veces mas. Lo cual nos da un peso de nada menos que más de 11.5 toneladas.
Vaya gorila que se mueve con una agilidad pasmosa para pesar la barbaridad que pesa.
Por tanto tenemos un gorila con la friolera de 11.5 toneladas que se pone de pies sobre 2 patas lo cual implica que la fuerza relativa de King Kong es mayor que 1.
Ahora para aproximar mejor la fuerza relativa de King Kong veamos el vídeo siguiente:
http://www.youtube.com/watch?v=4nokqUmdT7Q&feature=related
Se puede ver en el segundo 48 como nuestro amigo el gorila levanta con un solo brazo a una especie de T-Rex. Más o menos el peso de un bicho de esos de tamaño pequeño-medio puede ser de 5 toneladas (http://amazings.es/2010/09/24/el-tiranosaurio-rex-y-el-grave-error-prehistorico-de-steven-spielberg-en-parque-jurasico/) por tanto Kong puede aguantar sus 11.5 toneladas de peso mas 5 más del bichito ese.
No sabemos cual es la fuerza máxima que podría llegar a soportar así que vamos a suponer que es esa. Nos daría una fuerza relativa de (11.5+5)/11.5=1.4.
Ahora bien, ¿de qué depende esa fuerza máxima que es capaz de soportar un individuo? Es lógico pensar que dependerá de los huesos y de los músculos, más concretamente de la superficie de ellos. Entonces vamos a pasar los datos que tenemos de King Kong a un gorila normal. Tenemos que la fuerza relativa de alguien es fuerza que puede soportar (proporcional a la superficie de los huesos y músculos) /peso del individuo (proporcional al volumen ya que se mantiene la densidad). Esto nos da que si King Kong disminuye 4 veces de tamaño, aumentará 4 veces su fuerza relativa.
Entonces si King Kong solo fuese un gorila gigante nos encontraríamos que los gorilas normales tendrían una fuerza relativa de 1.4*4=5.6. Esto significaría que un gorila normalito de 180 kg podrá levantar objetos de peso 1 tonelada. Una barbaridad.
Antes de acabar me gustaría hacer una reflexión. En la última escena de la película, King Kong se cae desde el Empire State Building. ¿Qué le pasaría a un cuerpo de 11.5 toneladas si cae en caída libre desde una altura de 400 y pico metros? Ahí lo dejo.
Nunca había visto ninguna película de King Kong y la verdad es que no me defraudó: aventura, acción, drama...
Lo que si que eche de menos fue un poco de fiabilidad científica, os voy a explicar porqué.
Antes que nada voy a definir las herramientas y leyes que voy a utilizar:
- Ley de la escala (o del cuadrado-cubo): viene a decir que si un cuerpo aumenta x veces, su superficie aumenta n^2 y su volumen n^3.
- Fuerza relativa (de un cuerpo): fuerza max que soporta el cuerpo/peso del cuerpo.
- Factor de escala: nº de veces que es aumentado un cuerpo.
Los gorilas machos tienen un tamaño de entre 1.65-1.75 m y un peso de 140-200 kg (para simplificar los datos supongamos que los gorilas miden 1.75 y pesan 180 kg).
Por los datos facilitados en
la película se puede estimar el tamaño de King Kong como de unos 7 metros, lo cual nos da un factor de escala de 4 (7/1.75). Esto significa que, por la ley de la escala, el volumen de King Kong (y por tanto el peso ya que la densidad se considera constante) es 4 al cubo veces mas, es decir 64 veces mas. Lo cual nos da un peso de nada menos que más de 11.5 toneladas.Vaya gorila que se mueve con una agilidad pasmosa para pesar la barbaridad que pesa.
Por tanto tenemos un gorila con la friolera de 11.5 toneladas que se pone de pies sobre 2 patas lo cual implica que la fuerza relativa de King Kong es mayor que 1.
Ahora para aproximar mejor la fuerza relativa de King Kong veamos el vídeo siguiente:
http://www.youtube.com/watch?v=4nokqUmdT7Q&feature=related
Se puede ver en el segundo 48 como nuestro amigo el gorila levanta con un solo brazo a una especie de T-Rex. Más o menos el peso de un bicho de esos de tamaño pequeño-medio puede ser de 5 toneladas (http://amazings.es/2010/09/24/el-tiranosaurio-rex-y-el-grave-error-prehistorico-de-steven-spielberg-en-parque-jurasico/) por tanto Kong puede aguantar sus 11.5 toneladas de peso mas 5 más del bichito ese.
No sabemos cual es la fuerza máxima que podría llegar a soportar así que vamos a suponer que es esa. Nos daría una fuerza relativa de (11.5+5)/11.5=1.4.
Ahora bien, ¿de qué depende esa fuerza máxima que es capaz de soportar un individuo? Es lógico pensar que dependerá de los huesos y de los músculos, más concretamente de la superficie de ellos. Entonces vamos a pasar los datos que tenemos de King Kong a un gorila normal. Tenemos que la fuerza relativa de alguien es fuerza que puede soportar (proporcional a la superficie de los huesos y músculos) /peso del individuo (proporcional al volumen ya que se mantiene la densidad). Esto nos da que si King Kong disminuye 4 veces de tamaño, aumentará 4 veces su fuerza relativa.
Entonces si King Kong solo fuese un gorila gigante nos encontraríamos que los gorilas normales tendrían una fuerza relativa de 1.4*4=5.6. Esto significaría que un gorila normalito de 180 kg podrá levantar objetos de peso 1 tonelada. Una barbaridad.
Antes de acabar me gustaría hacer una reflexión. En la última escena de la película, King Kong se cae desde el Empire State Building. ¿Qué le pasaría a un cuerpo de 11.5 toneladas si cae en caída libre desde una altura de 400 y pico metros? Ahí lo dejo.
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